«Ошибка игрока»: почему случайность кажется закономерной

Однажды в 1913 г. в одном из казино Монте-Карло шарик рулетки 26 раз подряд останавливался на черном поле. Игроки, уверенные в том, что так долго «черная» серия продолжаться просто не может, массово стали ставить на красное, рассчитывая на крупный выигрыш, но в итоге проиграли миллионы франков. С этим событием связывают название одного из распространенных когнитивных искажений – «ошибка игрока» (gambler’s fallacy), или «ошибка Монте-Карло» (Monte Carlo fallacy).

«Ошибка игрока» – это когнитивное искажение, при котором человек считает, что в случайных событиях присутствует некая закономерность, то есть что прошлые случайные события влияют на будущие. Под влиянием этого заблуждения человек ошибочно полагает, что если какое-то событие повторялось в прошлом, то в будущем оно вряд ли случится; а если, напротив, в прошлом событие происходило редко, то вероятность того, что оно случится в будущем, возрастает. Например, если при подбрасывании монетки пять раз выпал орел, шансы на то, что в шестой раз выпадет решка, возрастают – хотя в действительности вероятность выпадения решки при шестом броске составляет 50%, как и в первые пять бросков. Каждое подбрасывание – это отдельное случайное событие, но мозг пытается найти закономерности там, где их нет, и воспринимает всю серию бросков как единую цепочку, которая должна стремиться к балансу.

И это вовсе не только про азартные игры. В повседневной жизни «ошибку игрока» описывают такие хорошо знакомые высказывания, как «За черной полосой обязательно придет белая» или «Счастье не длится вечно».

Давняя и распространенная иллюзия

Первое упоминание этого когнитивного искажения встречается еще у французского математика Пьер-Симона Лапласа в работе 1814 г. «Опыт философии теории вероятностей». Он описывал иллюзии, которые возникают у людей в оценке вероятностей, с помощью нескольких примеров. В одном из них речь идет как раз об игре в орлянку: если человек подбрасывает монетку и девять раз выпадает орел, это побуждает его думать, что на десятый выпадет решка. В другом примере Лаплас обрисовал поведение людей, играющих в лотерею: если какой-то номер долго не выпадал, «толпа спешит покрыть его ставками», считая, что в ближайшее время выпадет именно этот номер. В третьем примере Лаплас упоминал разочарование мужчин, страстно желавших иметь сына, когда те узнавали о рождениях мальчиков в том месяце, когда они должны были стать отцами. Будущие отцы считали, что соотношение родившихся мальчиков и девочек в каждом месяце должно быть примерно одинаковым и, таким образом, если в их окружении уже родилось много мальчиков, то это делает более вероятным рождение у них девочки, – хотя это абсолютно независимые события.

Искажения убеждений, напоминающие «ошибку игрока», впервые были обнаружены в экспериментальных условиях в 1960-х гг. В этих экспериментах исследователи изучали, как мозг принимает решения, используя вероятности. Участников эксперимента просили угадать, какой из двух цветов загорится следующим. Оказалось, что после того, как человек наблюдал последовательность вспышек одного цвета, он гораздо чаще считал, что загорится второй.

Позднее исследования подтвердили существование «ошибки игрока» на примере лотерей и скачек. Так, вскоре после того, как номер выигрывает в лотерее, люди значительно реже делают на него ставки, показали экономисты из Университета Дьюка. Игроки на скачках делают значительно меньше ставок на фаворита, если фавориты побеждали в двух предыдущих забегах, пришла к выводу психолог Мэри Энн Метцгер из Мэрилендского университета.

«Ошибка игрока» довольно широко распространена при принятии решений в условиях неопределенности. В одном из исследований профессор Боннского университета Армин Фальк с соавторами изучали способности людей к вероятностному мышлению, используя данные опроса более тысячи взрослых жителей Германии (репрезентативной выборки). Ученые предложили респондентам рассмотреть гипотетическую серию из восьми подбрасываний монеты, в которой три последних раза выпадал орел, и оценить вероятность, с которой при следующем подбрасывании монеты выпадет решка. Оказалось, что более 21% респондентов – примерно каждый пятый – переоценивают вероятность выпадения решки (которая всегда составляет 50%), то есть совершают «ошибку игрока».

Почему возникает «ошибка игрока»

Люди поддаются «ошибке игрока» по нескольким причинам. Одна из них заключается в том, что человеческий мозг «не любит» случайностей и потому стремится «упорядочить» происходящее вокруг, пытаясь распознать причинно-следственные связи даже там, где их нет. В итоге, если человек сталкивается со случайными событиями или оценивает вероятность того, что они произойдут, он пытается найти закономерности в истории подобных событий, даже если на самом деле никаких закономерностей нет.

Еще на эту тему

«Тайные знаки»: почему люди видят смысл даже там, где его нет

Еще две причины, по которым возникает «ошибка игрока», обозначили пионеры поведенческой экономики Даниэль Канеман и Амос Тверски (1, 2).

• Люди верят в то, что события, даже случайные, стремятся к сбалансированности и справедливости.

Случайность часто воспринимается человеком как самокорректирующийся процесс, в котором отклонение в одну сторону влечет за собой отклонение в противоположную для восстановления равновесия. Другими словами, если при подбрасывании монеты три раза подряд выпадал орел, человеку кажется, что теперь «для восстановления равновесия» должна выпасть решка. Однако монета не может оправдать возложенные на нее ожидания – «в силу отсутствия у нее памяти и чувства справедливости», шутят Канеман и Тверски.

• Люди определяют вероятность того или иного события, основываясь на том, насколько оно похоже на прошлый опыт.

«Ошибка игрока» является следствием эвристики репрезентативности, описанной Канеманом и Тверски, – то есть того, что люди оценивают вероятность события или обоснованность гипотезы по их сходству с типичным образом или стереотипом. Применительно к «ошибке игрока» это означает веру человека в «закон малых чисел» – еще одно когнитивное искажение, когда людям кажется, что маленькая статистическая выборка отражает свойства всей генеральной совокупности. К примеру, турист приехал в новый для него город, где в первый же день его обсчитал таксист и ему нагрубил официант, и делает вывод, что в этом городе все мошенники и грубияны, – перенося поведение двух человек на все население города.

С «ошибкой игрока» сопряжено еще одно когнитивное искажение – ошибка «горячей руки» (hot hand fallacy), это еще одно проявление неправильной интерпретации случайности человеком. Название искажения пришло из баскетбола, где болельщики и игроки были убеждены, что забивший несколько мячей подряд спортсмен обязательно забьет снова. Эти представления необоснованны, показало исследование Тверски с соавторами на данных статистики бросков нескольких баскетбольных команд и контролируемого эксперимента по броскам с участием мужской и женской команд Корнеллского университета.

В широком смысле ошибка «горячей руки» описывает ожидания дальнейшего успеха после серии побед, то есть продолжения позитивного тренда, в то время как «ошибка игрока» предполагает смену тренда на противоположный (победу после серии проигрышей или проигрыш после серии побед). Исследования (1, 2, 3, 4) показывают, что человек может попасть под влияние сразу обоих этих когнитивных искажений: в частности, «ошибку игрока» человек может совершить после наблюдения коротких серий выигрышей, а ошибку «горячей руки» – после сравнительно длительных серий побед. Например, трейдер совершает десяток удачных сделок подряд и считает, что нашел «формулу успеха», увеличивает ставки и теряет все на следующей сделке: предыдущие десять успешных сделок могли быть случайностью – к примеру, были сделаны на растущем тренде.

Влияние ошибочных представлений

Спустя почти 200 лет после рассуждений Лапласа о вероятностях ошибочные представления людей не сильно изменились. И последствия совершаемых «ошибок игрока» могут оказаться фатальными.

В 2000-х гг. в Италии в Венецианской лотерее, которая проводится несколько раз в неделю, за два года ни разу не выпадало число 53. Однажды оно наконец-то выпало, и совокупный выигрыш составил 600 млн евро. Но до этого в течение двух лет многие итальянцы, верившие в растущую вероятность выпадения номера 53, ставили на него все свои сбережения – в общей сложности ставки на это число составили около 3,5 млрд евро, или по 227 евро на каждую семью. Многие из-за этого влезли в долги, обанкротились и потеряли свои дома; несколько человек покончили с собой.

Футбольные вратари часто попадают под влияние «ошибки игрока», показали исследователи из Университетского колледжа Лондона, проанализировав 37 серий пенальти в матчах чемпионатов мира и европейских кубков с 1976 по 2012 г. После того как игроки пробивали три пенальти в одну сторону, вратари в более 70% случаев бросались за четвертым мячом в противоположную сторону, полагая, что серия пенальти должна «уравновеситься». При этом игроки, пробивающие пенальти, не использовали это предсказуемое поведение вратарей, поскольку направление их ударов оставалось случайным.

«Ошибка игрока» ведет к предвзятости решений в таких разных сферах, как иммиграционные суды по делам о предоставлении убежища, корпоративное кредитование или судейство в бейсбольных матчах, показали экономисты из Университета Чикаго и Института перспективных исследований в Тулузе. Так, после удовлетворения ходатайства об убежище судья до 3,3 п.п. чаще отказывает следующему заявителю, особенно если случаи схожи (например, та же национальность у заявителя). Кредитные специалисты после одобрения заявки одобряли следующую на 8 п.п. реже – до 9% решений объясняется этой склонностью «уравновесить результаты», то есть «ошибкой игрока». Бейсбольный арбитр после объявления страйка (когда бьющий игрок не смог отбить мяч при правильной подаче) до 1,5 п.п. реже объявляет страйк на следующем броске.

Таким образом, последовательность решений сама по себе становится источником ошибок, даже у опытных профессионалов.

«Ошибка игрока» и ошибка «горячей руки» – два очень существенных поведенческих искажения на финансовых рынках, отмечали экономисты из Инсбрукского университета и Института поведенческой экономики имени Макса Планка. Принятие решений под влиянием этих искажений может привести к неблагоприятным последствиям для инвесторов: так, американские инвесторы, чье поведение ориентировано на тренды – будь то следование тренду (ошибка «горячей руки») или стратегия игры против рынка («ошибка игрока»), – формируют менее диверсифицированные портфели, что увеличивает риски и может негативно сказаться на доходности вложений. Также можно рассматривать как проявление «ошибки игрока» такое явление, как «эффект диспозиции» – склонность инвесторов слишком рано продавать растущие в цене активы, при этом слишком долго удерживая в портфеле активы дешевеющие.

«Ошибка игрока» может искажать процесс принятия бизнес-решений и приводить к ошибкам в прогнозировании и рыночных стратегиях. Например, предположение, что длительный период высоких продаж неизбежно приведет к последующему спаду (или наоборот), способствует неправильному распределению ресурсов и бюджета фирмы, показало исследование.

Как избежать «ошибки игрока»

Один из способов смягчить влияние этого когнитивного искажения и принимать более обоснованные решения – повышение статистической грамотности. Понимание природы случайности поможет противостоять убеждению, что между прошлыми и будущими случайными событиями всегда есть причинно-следственная связь. Рождение нескольких мальчиков в семье не увеличивает вероятность, что следующей родится девочка. А если монета упала орлом вверх три раза подряд, вероятность, что следующей выпадет решка, от этого не возрастает.

Еще на эту тему

«Цифры врут»: как читать числа и не попасть в «ловушки статистики»

Избежать «ошибки игрока» поможет понимание, что, когда события независимы и случайны, исход одного из них не может повлиять на исход следующего. К примеру, удачная инвестиция сама по себе не гарантирует ни удачи, ни неудачи следующей инвестиции. Поэтому при инвестировании нужно каждое решение принимать отдельно – то есть собирать информацию и данные об объекте предполагаемого вложения средств.

Высокий интеллект не защищает от «ошибки игрока»: скорее, наоборот, люди с сильными когнитивными способностями более склонны поддаваться этому когнитивному искажению, обнаружили психологи из университетов Пекина, Калифорнии и Огайо. Потому что «ошибка игрока» – это не «глупость» и не «сбой» мышления, а результат как раз активной работы интеллекта, который очень хорошо ищет паттерны и слишком слабо чувствует то, где их искать бесполезно. По аналогии умный человек быстрее соберет пазл – но если картинка на коробке нарисована неправильно (то есть представления неверны), он просто быстрее придет к неверному результату.